Malgrat que l'espècie estrella a ICCAT segueix essent la Tonyina Vermella, hi ha d'altres espècies que reclamen també que hi dediquem una especial atenció. Aquest és el cas, entre d'altres, de diferents espècies de taurons.

Són diverses les espècies de taurons que estan en joc en aquesta reunió d'ICCAT. Els taurons són capturats en el transcurs de moltes activitats pesqueres, ja sigui de manera accidental o com a espècies objectiu de les flotes de palangre de superfície que els capturen per obtenir les seves valuoses aletes.

El Tauró de mans blanques (Jaquetón Oceanico, Oceanic Whitetip, Carcharhinus longimanus) un gran tauró que viu lluny de la costa i les aletes del qual són especialment valorades per a la sopa d'aleta de tauró, podria rebre una protecció total a tot l'Oceà Atlàntic. Igualment, s'estan plantejant prohibicions per als taurons martells (gènere Sphyrnidae, Hammerhead) i els Taurons Zorro (gènere Alopiidae, Bigeye Thresher). Aquestes espècies són especialment vulnerables a la pesca de palangre i les seves poblacions són en declivi. El Cailón o Marrajo Sardinero (Lamna Nasus, Porbeagle), un tauró similar al tauró blanc, també ha entrat en el debat i mereix gaudir de la protecció d'ICCAT. Aquesta espècie està considerada per l'UICN (Unió Internacional per a la Conservació de la Natura) com espècie en perill a l'Atlàntic Nord-Oest i en perill crític a l'Atlàntic Nord-Est i el Mar Mediterrani.

Per ultimo, el Marrajo dientuso (Isurus oxyrinchus, Shortfin Mako) és la segona espècie de tauró més capturat en l'area de la convenció ICCAT, en termes de pes. Tanmateix, les seves captures no estan subjectes a cap mesura de control malgrat que els científics adverteixen contínuament que es tracta d'una espècie sobrepescada. Diverses organitzacions, com Oceana, confien en què s'acordin límits de captura com una mesura precautòria per a assegurar-ne una explotació amb criteris de sostenibilitat a llarg termini.

Per altra banda, un altres dels temes estrella és l'anomenat finning (tallar les aletes i llençar la carcassa al mar, sovint quan l'animal encara és viu). També se n'ha parlat. Algunes delegacions defensen que s'obligui a mantenir les aletes enganxades al cos, i que se'n prohibeixi, per tan tallar-les. És a dir, que els taurons siguin desembarcats amb les seves aletes adherides en forma natural (no cosides).

Aquesta tècnica és la manera més senzilla, fiable i eficaç d'aplicar la prohibició del finning, ja vigent a ICCAT, encara que a les mesures aplicades fins ara han estat ineficaces. Tanmateix, mentre la UE no conclogui amb el procés intern de revisió de la seva normativa interna, actualment en marxa, sembla poc probable que hi hagi canvis significatius a ICCAT.